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第5学年 算数の学習指導要領を比較
1. 目 標
【旧学習指導要領】
(1) 小数及び分数の意味や表し方についての理解を深める。また、小数の乗法及び除法の意味について理解し、それらの計算の仕方を考え、適切に用いることができるようにするとともに、分数の加法及び減法の意味について理解し、それらの計算の仕方を考え、用いることができるようにする。
(2) 面積の求め方についての理解を深めるとともに、基本的な平面図形の面積を求めることができるようにする。
(3) 図形を構成要素及びそれらの位置関係に着目して考察し、基本的な平面図形についての理解を一層深めることができるようにする。
(4) 百分率や円グラフを用いるなど、統計的に考察することができるようにするとともに、数量の関係を式で表したり、式をよんだり、その関係を調べたりすることができるようにする。
(1) 小数及び分数の意味や表し方についての理解を深める。また、小数の乗法及び除法の意味について理解し、それらの計算の仕方を考え、適切に用いることができるようにするとともに、分数の加法及び減法の意味について理解し、それらの計算の仕方を考え、用いることができるようにする。
(2) 面積の求め方についての理解を深めるとともに、基本的な平面図形の面積を求めることができるようにする。
(3) 図形を構成要素及びそれらの位置関係に着目して考察し、基本的な平面図形についての理解を一層深めることができるようにする。
(4) 百分率や円グラフを用いるなど、統計的に考察することができるようにするとともに、数量の関係を式で表したり、式をよんだり、その関係を調べたりすることができるようにする。
【現行学習指導要領】
(1) 整数の性質についての理解を深める。また、小数の乗法及び除法や分数の加法及び減法の意味についての理解を深め、それらの計算の仕方を考え、用いることができるようにする。
(2) 三角形や平行四辺形などの面積及び直方体などの体積を求めることができるようにする。また、測定値の平均及び異種の二つの量の割合について理解できるようにする。
(3) 平面図形についての理解を深めるとともに、角柱などの立体図形について理解できるようにする。
(4) 数量の関係を考察するとともに、百分率や円グラフなどを用いて資料の特徴を調べることができるようにする。
2. 内 容(1) 整数の性質についての理解を深める。また、小数の乗法及び除法や分数の加法及び減法の意味についての理解を深め、それらの計算の仕方を考え、用いることができるようにする。
(2) 三角形や平行四辺形などの面積及び直方体などの体積を求めることができるようにする。また、測定値の平均及び異種の二つの量の割合について理解できるようにする。
(3) 平面図形についての理解を深めるとともに、角柱などの立体図形について理解できるようにする。
(4) 数量の関係を考察するとともに、百分率や円グラフなどを用いて資料の特徴を調べることができるようにする。
A 数と計算
【旧学習指導要領】
(1) 整数の性質についての理解を深める。
ア 整数は、観点を決めると偶数、奇数に類別されることを知ること。
(2) 記数法の考えを通して整数及び小数についての理解を深め、それを計算などに有効に用いることができるようにする。
ア 10倍、100倍、1/10、1/100などの大きさの数をつくり、それらの関係を調べること。
(3) 小数の乗法及び除法の意味について理解し、それらを適切に用いることができるようにする。
ア 乗数や除数が整数である場合の乗法及び除法の意味について理解すること。→(注) ア＝第4学年に移動
イ 乗数や除数が整数の場合の計算の考え方を基にして、乗数や除数が小数である場合の乗法及び除数の意味について理解すること。
ウ 小数の乗法及び除法の計算の仕方を考え、それらの計算ができること。また、余りの大きさについて理解すること。
(4) 分数についての理解を深めるとともに、同分母の分数の加法及び減法の意味について理解し、それらを適切に用いることができるようにする。→(注) 第4学年に移動、一部が第3学年に移動
ア 簡単な場合について、大きさの等しい分数があることに着目すること。→(注) ア＝第4学年に移動
イ 整数及び小数を分数の形に直したり、分数を小数で表したりすること。
ウ 整数の除法の結果は、分数を用いると常に一つの数として表すことができることを理解すること。
エ 同分母の分数の加法及び減法の計算の仕方を考え、それらの計算ができること。 →(注) エ＝第4学年に移動
(5) 概数についての理解を深める。→(注) 第4学年へ移動
ア 目的に応じて、和、差を概数で見積もることができること。→(注) 第4学年へ移動
(1) 整数の性質についての理解を深める。
ア 整数は、観点を決めると偶数、奇数に類別されることを知ること。
(2) 記数法の考えを通して整数及び小数についての理解を深め、それを計算などに有効に用いることができるようにする。
ア 10倍、100倍、1/10、1/100などの大きさの数をつくり、それらの関係を調べること。
(3) 小数の乗法及び除法の意味について理解し、それらを適切に用いることができるようにする。
ア 乗数や除数が整数である場合の乗法及び除法の意味について理解すること。→(注) ア＝第4学年に移動
イ 乗数や除数が整数の場合の計算の考え方を基にして、乗数や除数が小数である場合の乗法及び除数の意味について理解すること。
ウ 小数の乗法及び除法の計算の仕方を考え、それらの計算ができること。また、余りの大きさについて理解すること。
(4) 分数についての理解を深めるとともに、同分母の分数の加法及び減法の意味について理解し、それらを適切に用いることができるようにする。→(注) 第4学年に移動、一部が第3学年に移動
ア 簡単な場合について、大きさの等しい分数があることに着目すること。→(注) ア＝第4学年に移動
イ 整数及び小数を分数の形に直したり、分数を小数で表したりすること。
ウ 整数の除法の結果は、分数を用いると常に一つの数として表すことができることを理解すること。
エ 同分母の分数の加法及び減法の計算の仕方を考え、それらの計算ができること。 →(注) エ＝第4学年に移動
(5) 概数についての理解を深める。→(注) 第4学年へ移動
ア 目的に応じて、和、差を概数で見積もることができること。→(注) 第4学年へ移動
【現行学習指導要領】
(1) 整数の性質についての理解を深める。
ア 整数は、観点を決めると偶数、奇数に類別されることを知ること。
イ 約数、倍数について知ること。←(注) 第6学年より移動
(2) 記数法の考えを通して整数及び小数についての理解を深め、それを計算などに有効に用いることができるようにする。
ア 10倍、100倍、1/10、1/100などの大きさの数をつくり、それらの関係を調べること。
(3) 小数の乗法及び除法の意味についての理解を深め、それらを用いることができるようにする。
ア 乗数や除数が整数である場合の計算の考え方を基にして、乗数や除数が小数である場合の乗法及び除数の意味について理解すること。
イ 小数の乗法及び除法の計算の仕方を考え、それらの計算ができること。また、余りの大きさについて理解すること。
ウ 小数の乗法及び除法についても、整数の場合と同じ関係や法則が成り立つことを理解すること。←(注) 追加
(4) 分数についての理解を深めるとともに、異分母の分数の加法及び減法の意味について理解し、それらを用いることができるようにする。←(注) 「同分母」から「異分母」に高度化
ア 整数及び小数を分数の形に直したり、分数を小数で表したりすること。
イ 整数の除法の結果は、分数を用いると常に一つの数として表すことができることを理解すること。
ウ 一つの分数の分子及び分母に同じ数を乗除してできる分数は、元の分数と同じ大きさを表すことを理解すること。←(注) 第6学年より移動
エ 分数の相等及び大小について考え、大小の比べ方をまとめること。←(注)エ＝ 第6学年より移動
オ 異分母の分数の加法及び減法の計算の仕方を考え、それらの計算ができること。 ←(注)オ＝ 第6学年より移動
カ 乗数や除数が整数である場合の分数の乗法及び除法の意味について理解し、計算の仕方を考え、それらの計算ができること。←(注) 第6学年より移動
B 量と測定(1) 整数の性質についての理解を深める。
ア 整数は、観点を決めると偶数、奇数に類別されることを知ること。
イ 約数、倍数について知ること。←(注) 第6学年より移動
(2) 記数法の考えを通して整数及び小数についての理解を深め、それを計算などに有効に用いることができるようにする。
ア 10倍、100倍、1/10、1/100などの大きさの数をつくり、それらの関係を調べること。
(3) 小数の乗法及び除法の意味についての理解を深め、それらを用いることができるようにする。
ア 乗数や除数が整数である場合の計算の考え方を基にして、乗数や除数が小数である場合の乗法及び除数の意味について理解すること。
イ 小数の乗法及び除法の計算の仕方を考え、それらの計算ができること。また、余りの大きさについて理解すること。
ウ 小数の乗法及び除法についても、整数の場合と同じ関係や法則が成り立つことを理解すること。←(注) 追加
(4) 分数についての理解を深めるとともに、異分母の分数の加法及び減法の意味について理解し、それらを用いることができるようにする。←(注) 「同分母」から「異分母」に高度化
ア 整数及び小数を分数の形に直したり、分数を小数で表したりすること。
イ 整数の除法の結果は、分数を用いると常に一つの数として表すことができることを理解すること。
ウ 一つの分数の分子及び分母に同じ数を乗除してできる分数は、元の分数と同じ大きさを表すことを理解すること。←(注) 第6学年より移動
エ 分数の相等及び大小について考え、大小の比べ方をまとめること。←(注)エ＝ 第6学年より移動
オ 異分母の分数の加法及び減法の計算の仕方を考え、それらの計算ができること。 ←(注)オ＝ 第6学年より移動
カ 乗数や除数が整数である場合の分数の乗法及び除法の意味について理解し、計算の仕方を考え、それらの計算ができること。←(注) 第6学年より移動
【旧学習指導要領】
(1) 基本的な平面図形の面積が計算で求められることの理解を深め、面積を求めることができるようにする。
ア 三角形及び平行四辺形の面積の求め方を考え、それらを用いること。
イ 円の面積の求め方を考え、それを用いること。→(注) 第6学年に移動
(1) 基本的な平面図形の面積が計算で求められることの理解を深め、面積を求めることができるようにする。
ア 三角形及び平行四辺形の面積の求め方を考え、それらを用いること。
イ 円の面積の求め方を考え、それを用いること。→(注) 第6学年に移動
【現行学習指導要領】
(1) 図形の面積を計算によって求めることができるようにする。
ア 三角形、平行四辺形、ひし形及び台形の面積の求め方を考えること。←(注) ひし形の面積、台形の面積＝追加
(2) 体積について単位と測定の意味を理解し、体積を計算によって求めることができるようにする。←(注) 第6学年より移動
ア 体積の単位（立法センチメートル（cm3）、立法メートル（m3）について知ること。←(注)ア＝ 第6学年より移動
イ 立方体及び直方体の体積の求め方を考えること。←(注) 第6学年より移動
(3) 量の大きさの測定値について理解できるようにする。←(注) 追加
ア 測定値の平均について知ること。←(注) 追加
(4) 異種の二つの量の割合としてとらえられる数量について、その比べ方や表し方を理解できるようにする。←(注) 第6学年より移動
ア 単位量当たりの大きさについて知ること。←(注) 第6学年より移動
C 図 形(1) 図形の面積を計算によって求めることができるようにする。
ア 三角形、平行四辺形、ひし形及び台形の面積の求め方を考えること。←(注) ひし形の面積、台形の面積＝追加
(2) 体積について単位と測定の意味を理解し、体積を計算によって求めることができるようにする。←(注) 第6学年より移動
ア 体積の単位（立法センチメートル（cm3）、立法メートル（m3）について知ること。←(注)ア＝ 第6学年より移動
イ 立方体及び直方体の体積の求め方を考えること。←(注) 第6学年より移動
(3) 量の大きさの測定値について理解できるようにする。←(注) 追加
ア 測定値の平均について知ること。←(注) 追加
(4) 異種の二つの量の割合としてとらえられる数量について、その比べ方や表し方を理解できるようにする。←(注) 第6学年より移動
ア 単位量当たりの大きさについて知ること。←(注) 第6学年より移動
【旧学習指導要領】
(1) 図形についての観察や構成などの活動を通して、基本的な平面図形についての理解を一層深めるとともに、図形の構成要素及びそれらの位置関係に着目して考察できるようにする。
ア 直線の平行や垂直の関係について知ること。→(注) 第4学年へ移動
イ 平行四辺形、台形、ひし形について知り、それらをかいたり、作ったり、平面上で敷き詰めたりすること。→(注) 第4学年へ移動
ウ 基本的な図形の簡単な性質を見いだし、それを用いて図形を調べたり構成したりすること。
エ 円周率の意味について理解すること。
(1) 図形についての観察や構成などの活動を通して、基本的な平面図形についての理解を一層深めるとともに、図形の構成要素及びそれらの位置関係に着目して考察できるようにする。
ア 直線の平行や垂直の関係について知ること。→(注) 第4学年へ移動
イ 平行四辺形、台形、ひし形について知り、それらをかいたり、作ったり、平面上で敷き詰めたりすること。→(注) 第4学年へ移動
ウ 基本的な図形の簡単な性質を見いだし、それを用いて図形を調べたり構成したりすること。
エ 円周率の意味について理解すること。
【現行学習指導要領】
(1) 図形についての観察や構成などの活動を通して、平面図形についての理解を深める。
ア 多角形や正多角形について知ること。←(注) 追加
イ 図形の合同について理解すること。←(注) 追加
ウ 図形の性質を見いだし、それを用いて図形を調べたり構成したりすること。
エ 円周率について理解すること。
(2) 図形についての観察や構成などの活動を通して、立体図形について理解できるようにする。
ア 角柱や円柱について知ること。←(注) 第6学年より移動
D 数量関係(1) 図形についての観察や構成などの活動を通して、平面図形についての理解を深める。
ア 多角形や正多角形について知ること。←(注) 追加
イ 図形の合同について理解すること。←(注) 追加
ウ 図形の性質を見いだし、それを用いて図形を調べたり構成したりすること。
エ 円周率について理解すること。
(2) 図形についての観察や構成などの活動を通して、立体図形について理解できるようにする。
ア 角柱や円柱について知ること。←(注) 第6学年より移動
【旧学習指導要領】
(1) 四則に関して成り立つ性質についてまとめる。→(注) 第4学年に移動
ア 交換法則、結合法則や分配法則についての理解を深めること。→(注) 第4学年に移動
(2) 百分率の意味について理解し、それを用いることができるようにする。
(3) 目的に応じて資料を分類整理し、それを円グラフ、帯グラフを用いて表すことができるようにする。
(4) 簡単な式で表されている関係について、二つの数量の対応や変わり方に着目するなど、数量の関係の見方や調べ方についての理解を深める。→(注) 新では(2)へ
[用語・記号]
平行 垂直 対角線 ％
(1) 四則に関して成り立つ性質についてまとめる。→(注) 第4学年に移動
ア 交換法則、結合法則や分配法則についての理解を深めること。→(注) 第4学年に移動
(2) 百分率の意味について理解し、それを用いることができるようにする。
(3) 目的に応じて資料を分類整理し、それを円グラフ、帯グラフを用いて表すことができるようにする。
(4) 簡単な式で表されている関係について、二つの数量の対応や変わり方に着目するなど、数量の関係の見方や調べ方についての理解を深める。→(注) 新では(2)へ
[用語・記号]
平行 垂直 対角線 ％
【現行学習指導要領】
(1) 表を用いて、伴って変わる二つの数量の関係を考察できるようにする。 ア 簡単な場合について、比例の関係があることを知ること。←(注) 第6学年より移動
(2) 数量の関係を表す式についての理解を深め、簡単な式で表されている関係について、二つの数量の対応や変わり方に着目できるようにする。←(注)現行(4)より
(3) 百分率について理解できるようにする。
(4) 目的に応じて資料を集めて分類整理し、円グラフや帯グラフを用いて表したり、特徴を調べたりすることができるようにする。
[算数的活動]←(注) 新設
(1) 内容の「A数と計算」、「B量と測定」、「C図形」及び「D数量関係」に示す事項については、例えば、次のような算数的活動を通して指導するものとする。
ア 小数についての計算の意味や計算の仕方を、言葉、数、式、図、数直線を用いて考え、説明する活動
イ 三角形、平行四辺形、ひし形及び台形の面積の求め方を、具体物を用いたり、言葉、数、式、図を用いたりして考え、説明する活動
ウ 合同な図形をかいたり、作ったりする活動
エ 三角形の三つの角の大きさの和が180°になることを帰納的に考え、説明する活動
オ 目的に応じて表やグラフを選び、活用する活動
[用語・記号]
最大公約数 最小公倍数 通分 約分 底面 側面 比例 ％
←(注) 最大公約数、最小公倍数、通分、約分、底面、側面、比例は追加
←(注) 最大公約数、最小公倍数、通分、約分、底面、側面は第6学年より
3. 内容の取扱い
(1) 表を用いて、伴って変わる二つの数量の関係を考察できるようにする。 ア 簡単な場合について、比例の関係があることを知ること。←(注) 第6学年より移動
(2) 数量の関係を表す式についての理解を深め、簡単な式で表されている関係について、二つの数量の対応や変わり方に着目できるようにする。←(注)現行(4)より
(3) 百分率について理解できるようにする。
(4) 目的に応じて資料を集めて分類整理し、円グラフや帯グラフを用いて表したり、特徴を調べたりすることができるようにする。
[算数的活動]←(注) 新設
(1) 内容の「A数と計算」、「B量と測定」、「C図形」及び「D数量関係」に示す事項については、例えば、次のような算数的活動を通して指導するものとする。
ア 小数についての計算の意味や計算の仕方を、言葉、数、式、図、数直線を用いて考え、説明する活動
イ 三角形、平行四辺形、ひし形及び台形の面積の求め方を、具体物を用いたり、言葉、数、式、図を用いたりして考え、説明する活動
ウ 合同な図形をかいたり、作ったりする活動
エ 三角形の三つの角の大きさの和が180°になることを帰納的に考え、説明する活動
オ 目的に応じて表やグラフを選び、活用する活動
[用語・記号]
最大公約数 最小公倍数 通分 約分 底面 側面 比例 ％
←(注) 最大公約数、最小公倍数、通分、約分、底面、側面、比例は追加
←(注) 最大公約数、最小公倍数、通分、約分、底面、側面は第6学年より
【旧学習指導要領】
(1) 内容の「A数と計算」の(3)については、整数を整数で割って商が小数になる場合も含めるものとする。
(2) 内容の「A数と計算」の(3)のウについては、1/10の位までの小数の計算を取り扱うものとする。
(3) 内容の「A数と計算」の(4)のエについては、真分数と真分数との加法及びその逆の減法を取り扱うものとする。
(4) 内容の「B量と測定」の(1)のイ及び「C図形」の(1)のエについては、円周率としては3.14を用いるが、目的に応じて3を用いて処理できるように配慮するものとする。
(5) 内容の「C図形」の(1)のウについては、三角形など多角形の角の大きさの和について調べることなどを取り扱うものとする。
(6) 内容の「D数量関係」の(2)については、歩合の意味について簡単に触れるものとする。
(1) 内容の「A数と計算」の(3)については、整数を整数で割って商が小数になる場合も含めるものとする。
(2) 内容の「A数と計算」の(3)のウについては、1/10の位までの小数の計算を取り扱うものとする。
(3) 内容の「A数と計算」の(4)のエについては、真分数と真分数との加法及びその逆の減法を取り扱うものとする。
(4) 内容の「B量と測定」の(1)のイ及び「C図形」の(1)のエについては、円周率としては3.14を用いるが、目的に応じて3を用いて処理できるように配慮するものとする。
(5) 内容の「C図形」の(1)のウについては、三角形など多角形の角の大きさの和について調べることなどを取り扱うものとする。
(6) 内容の「D数量関係」の(2)については、歩合の意味について簡単に触れるものとする。
【現行学習指導要領】
(1) 内容の「A数と計算」の(1)については、最大公約数や最小公倍数を形式的に求めることに偏ることなく、具体的な場面に即して取り扱うものとする。また、約数を調べる過程で素数について触れるものとする。
(2) 内容の「C図形」の(1)のエについては、円周率は、3.14を用いるものとする。←（注）円周率3は撤回された。
(3) 内容の「C図形」の(2)のアについては、見取図や展開図をかくことを取り扱うものとする。
(4) 内容の「D数量関係」の(3)については、歩合の表し方について触れるものとする。
(1) 内容の「A数と計算」の(1)については、最大公約数や最小公倍数を形式的に求めることに偏ることなく、具体的な場面に即して取り扱うものとする。また、約数を調べる過程で素数について触れるものとする。
(2) 内容の「C図形」の(1)のエについては、円周率は、3.14を用いるものとする。←（注）円周率3は撤回された。
(3) 内容の「C図形」の(2)のアについては、見取図や展開図をかくことを取り扱うものとする。
(4) 内容の「D数量関係」の(3)については、歩合の表し方について触れるものとする。
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