２０１１年０８月１１日の問題

たて1.2m，横1.5mの長方形の形をしたふろばに，同じ大きさの正方形のタイルをぴったりとしきつめます。できるだけ大きい正方形のタイルをしくには，1辺が何cmのものを何枚用意すればいいかな？

答えはこの下！
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　

1辺30cmのタイルを20枚。

まずcmに単位をあわせよう。1.2m＝120cm　1.5m=150cm。
ぴったりしきつめるわけだから，ふろばのたてと横の両方の長さ，をタイルの1辺の長さで割り切れなくてはいけない。つまり公約数だね。その中でも大きい正方形というわけだから，最大公約数を求める必要がある。そう，これは最大公約数を答える問題なんだ。
120と150の最大公約数は・・・30　つまり，タイルの1辺は30cmだ。
じゃあそれを何枚用意すればいいかというと，たては120÷30＝4枚　横は150÷30＝5枚になるから，4×5＝20枚必要ということになるね。